大学受験に通用する数学を独学でマスター!おすすめ参考書の選び方

大学受験に通用する数学を独学でマスター!おすすめ参考書の選び方

大学受験に向けて予備校や塾などに通って勉強する学生もいます。周りの友達が予備校や塾に通っていると、焦りを感じる人もいるかもしれません。

しかし、必ずしも予備校や塾に通えばいいわけではありません。独学でも勉強して成績を上げ、大学合格を目指すことは十分可能です。何より大切なのは、勉強のポイントを抑えて効率的に勉強し、成果をあげていく方法を身につけることです。

数学は、大学入試では計算問題が中心に出題されることが多い傾向があります。そのため、まずは公式を前提とした学習を心がけると良いでしょう。基礎から基本、基本から応用へと進めていくとわかりやすいかもしれません。

今回は、受験科目のなかでも数学を独学で突破するポイントとおすすめの参考書についてご紹介していきます。

基本ツールとして公式を覚えよう!最初から完璧な暗記はいらない!?

大学受験までの日数は、長いようであっという間に過ぎていきます。限られている時間のなかで、自信をもって入試に臨めるよういかに効率的に成果をあげていけるか、ということがとても重要になってきます。

独学の場合、どうしても学習のペース配分が難しく、勉強する範囲が自然と多くなりがちです。まずは出題傾向を捉え、ポイントを押さえた学習をはじめるようにしましょう。

数学を習得するうえで欠かせないのは、公式を覚えることです。とはいっても、基礎問題では実際に問題を解きながら公式の使い方を学んでいくので、最初から完璧に暗記する必要はありません。

何度も繰り返し問題を解いていけば公式のしくみがわかりやすく理解でき、後々記憶にも定着しやすくなります。

早速公式を使ってみよう!数をこなせば自然と覚えていく

たとえば、「木・立・見」といった漢字がバラバラに書かれていたときに、「立」を上に「木」は下に「見」は横にそれぞれポジショニングしていくと、「親」という漢字が成りたちます。

数学の公式も同じで、問題の中に散らばった数字を手順通りに配置し、答えを導き出していくものです。

問題文のどこの数字が公式のどこに当てはまるのか、最後にどうつながるのかといった手順をより早く見つ出すためには、とにかく回数をこなすことが必要です。

問題を何度も解くことで、その見つけ方を感覚的に覚え込ませるのです。

特に基礎問題は、公式に当てはめやすいように作成された問題なので、公式をマスターするうえでは欠かせません。最初に基礎問題を数多く解く目的というのは、公式の使い方を覚えることにあります。

基礎問題に自信がついたら、基本問題や応用問題にも挑戦してみましょう。多少複雑にはなっていきますが、何を工夫すれば当てはめられるのかを冷静に考えながら勉強してみましょう。

おすすめの参考書は?基本は教科書と薄めの問題集1冊で

効率的に数学をマスターするために必要なのは、次の2つのアイテムです。

  1. 公式そのものを解説する教科書や参考書
  2. 実際に問題を解きながら公式の使い方を覚える問題集

独学で学ぶなら教科書を基本に勉強した後、自分がどこまで理解できているのかを把握し、できなかったところは繰り返して詰めていく作業が大切です。

教科書の解説や問題に触れてみて理解ができていれば、早速問題集をやってみましょう。もしも教科書の解説や問題が難しく感じるならば、より詳しく書かれた参考書を使って学習するといいでしょう。

ただし、無理をして難しい問題集に手を出してしまうと、上達に時間が掛かってしまうので注意しましょう。使いやすい問題集の方が理解が進みやすいです。

お勧めの問題集は、文英堂が出版しているシグマシリーズで、基礎固めに最適です。

基本問題と応用問題に分かれているので、たとえば基本問題だけを集中的に解いてみたり、応用問題でさらに踏み込んで公式の使い方を覚えたりというように、問題のレベルを選んで勉強することができます。

受験を前提におすすめの参考書は?センターと過去問を集中して

実際にセンター試験で数学を受ける際の最重要ポイントは「スピード」です。

センター試験の特徴として、ゆっくりと解答していると時間内に最終問題までたどり着けないことがあるからです。

そのため、日頃からスピーディに問題を解く練習をしておく必要があります。問題集を解く際は、正解するまでに掛かった時間にも注目しておきましょう。

そんなセンター試験向けにおすすめしたい1冊は、チャート研究所が出版している解法と演習シリーズです。

この問題集は入試の基本的・標準的な問題を多く掲載しています。すべての問題をこなすのではなく、基本問題を中心に解いていくのが良いでしょう。

さらに、合格に向けてセンター試験の過去問や受験したい学校の過去問を使って、問題の傾向を踏まえた学習も心がけましょう。

過去の合格ラインと見比べながら、自分が今どのあたりの位置にいるか、といったレベルの確認も必要です。

効率的に点数を獲得するためには、苦手な分野は迷わず解けるように、そして得意な分野では速く確実に解けるようにしておくことが大切です。

まとめ

独学というと、その名の通り独りで学ぶことですが、助けになる参考書や問題集が豊富にあるので大学合格も目指せますよ。しかし、先生でもわかりやすい人とそうでない人がいるように、参考書や問題集にも理解しやすいものとそうでないものがあります。

教科書を基本に勉強しながら見つかった自分の得意・不得意、志望大学の出題傾向などをもとに、多く出版されている参考書や問題集のなかから自分に合う1冊を使用してください。

これ!という本に出会えたら、自宅での学習だけでも十分実力をつけることはできます。最高の先生と成りうる一冊を見つけて、大学受験を成功させましょう。