さまざまな数学のコツをマスター!状況別な勉強方法まとめ

さまざまな数学のコツをマスター!状況別な勉強方法まとめ

さまざまな教科の中でも数学に苦手意識を持っているひとは特に多い傾向です。

ではどうしたら数学が得意になれるのでしょうか?

まずは意識面での心がけに始まり、参考書の選び方や問題を解くスピードの上げかたのコツをつかむことが大切です。さらに難問を攻略するときの考え方や、どんな問題が出ても対応ができるワンランク上の解き方のコツも身につけていきましょう。

数学は目的や状況によってさまざまな勉強方法があります。特に証明問題や図形問題については実践的なコツが役に立ちます。

ここで数学力アップのための色々なコツを考えてみましょう。

簡単だけど大切なのは数学の勉強に対する意識面のコツ

まず何よりも大切なことは「意識改革」です。

数学に取り組む姿勢を見つめ直してみましょう。高校生であれば数学の授業を受ける際の意識はどうでしょうか。

たとえば先生と合わなかったり教科書を読んでもよくわからなかったりして、意欲的な受講が難しいことがよくあります。

この状況が続くとモチベーションが低下していきます。それにともなって理解度も低下して数学に対してネガティブな気持ちが生まれます。

このような「負の連鎖」に陥らないためには明確な目的を設定しなければいけません。

そのためには予習が重要です。わからないところを押さえておいて、それを明らかにすることを目的にします。

このとき暗記しようとするのではなく、理解するように努める点がポイントです。数学では特に理解することが重要です。

数学の勉強に活用する参考書選びのコツ

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初歩的な部分から丁寧に説明されているものや超高校級の難問を扱うものまで、数学の参考書は非常に充実しています。

まず自分のレベルに合った参考書を選ぶようにしましょう。当たり前ですが、理解のレベルは各個人により異なるものです。

「多くの人が使っているから」とか「友達に進められたから」などの理由で安易に選ぶのではなく、自分のレベルにあわせた内容の参考書を選びましょう。

次に例題や解説がわかりやすいものを選ぶことが重要です。あまりに難しすぎるものは効率的な学習という意味で無駄が多くなります。

テストにも役立つ!問題を解くスピードをアップさせるコツ

テストで重要なポイントは「正確さ」と「スピード」です。特に問題を解くスピードには注意を払うようにしましょう。テスト本番では時間内にできなければ、わからないのと同じなのです。

スピートアップのコツは主に3つあります。

どんな公式を用いればいいか瞬時に判断できるようにする

そのためには公式に応じた問題演習を繰り返すことが大切です。どの公式を当てはめるかと悩むことがなくなるので、スピードアップには効果的です。

丁寧な計算を心がけてミスをなくす

たとえ早く解き終わっても、計算ミスが多いのでは意味がありません。

日頃から途中式を書く習慣をつけて、採点時には注意深く確認しましょう。

計算速度を意識した勉強を日ごろから取り入れる

計算練習の際にはタイマーなどを用いることがおすすめです。目に見えて時間がわかることで、時間に対する意識が深まります、

難問を解くための考え方のコツは?

難問とはさまざまな要素が複合的にからまった問題のことです。それぞれの構成要素の知識と関連性についての知識がないと解くことが難しいことでしょう。

そのため、とにかく考え抜く意志や解き方の根拠を考えてみることは大切です。

特に数学の難問の場合は解を得るためには何が問題なのかを明らかにする分析力が必要です。その分析力とは論理的な思考力と言い換えられます。

そのような思考力は日ごろのトレーニングによって培われます。具体的には問題演習を行うことです。難しい問題に遭遇したら「簡単な問題のからまりあい」として分析する視点を意識して演習に取り組んでください。

また確実な計算力を身につけて、解ける問題の種類を増やしておくことも重要です。わかりやすく解くための工夫を考えてみることも良いでしょう。

ワンランク上の勉強への取り組み方

数学の場合、勉強すればするだけ結果が出て理解度のランクも上がりますが、効率よくワンランク上を目指すためにはコツがあります。

まず対称性を見つけるようにします。

線対称や点対称に気がつけるかが、問題を解くにあたっての分かれ道になっていることもあります。特に幾何系の問題では有効な視点です。

次に逆を考えてみるクセをつけましょう。

たとえばゴールからスタートに向けて考えてみると新しい解法が見つかる可能性があります。四則演算のバリエーションを活用して和よりも積を考えるという考え方もワンランクアップには有効です。

同じように要素を相対化してみる方法もあります。複雑な問題の場合には視覚化すると問題の構造が明確になります。代数の計算などでは次数を下げるのは基本的な計算のコツです。

実際の問題を解く際のコツは?

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たとえば証明問題は一般的に図形問題や証明問題という形で出題されます。

まず設問に書かれた「条件」と「結論」をきちんと区別するようにしましょう。ここを明確に分けないと論理展開に混乱を招きます。

次に論証の根拠となる基本条件を十分に理解しておきましょう。三角形の合同条件、平行線の性質、直角三角形の合同条件などの基本がわかっていれば、条件と結論との関連性に容易に気がつけることでしょう。

まとめ

数学の勉強はまず「絶対に解ける」というポジティブな意識を持つことが重要です。自分に合った参考書や、問題を解くスピードを上げる練習などの効果は、その強い意識があって初めて生きてきます。

また難問にぶつかっても論理的な思考力は大きな力になります。

自分のランクを上げるモチベーションも数学に対してのポジティブなイメージがなければ育まれません。ここで紹介したさまざまなコツを自分の置かれた現状や将来の希望にあわせて実践してみてください。