ライバルに差をつけろ!数学の効果的な大学入試の過去問利用法


夏に過去問を使うのはまだ早いと思っている人は多いでしょう。確かに、夏休みに過去問をバリバリ解いていける段階まで完成している人は普通の公立校だと少数派だと思います。

しかし、まだ履修範囲が終わっていない、チャートの演習が終わっていないという人でも過去問は非常に有用です。

今回の記事では、まだ教科書範囲を進めている人からすでに過去問演習に入っている人まで、過去問の使い方として私の意見を書きたいと思います。

過去問に着手するメリット

未着手の人は、とにかく過去問を一度解いてみてください。赤本の25カ年は(ない大学もありますが)分野ごとに問題がまとまっていますから、すでに履修済みの分野を中心に何問かピックアップしてあたってみるといいでしょう。

未履修範囲についても軽く眺めてみましょう。また、適当な年度を選んでセットで解いてもいいでしょう。

志望大学の過去問をいっぺん解くことです。同時に、数学の配点、時間を調べ、合格最低点から目標点を設定するといいでしょう。

また、志望大学の過去問の傾向などが赤本などに記載されていますので、そちらもぜひ読んでみてください。

ゴールとプロセスが明確になる

過去問をやってみると、目標がはっきりします。自分が最終的にどういった問題を解いて何点くらい取らなければいけないのかわかります。

ゴールが明確になればそのためにやらなければならないことも明確に絞ることができます。逆にゴールがあいまいだとそのためのプロセスもうまく絞っていくことができません

例えば、樹形図を描くなどして事象を数え上げるタイプの確率の問題は東大ではほとんど出題されませんが、東北大では頻繁に現れます。過去問を眺めてみてそのような傾向をつかめれば、その後の演習での問題タイプごとの演習優先度が決まってきます。

数え上げ型の確率は東大志望なら苦手でもかまいませんが、東北大志望だときちんと解けるようになっていないとなりません。

到達できる具体的イメージを持つ

加えて、ゴールが明確になると、それがより具体的に、現実的に感じられてきます。ゴールとそこまでのプロセスが明確になれば、現地点と目標点が同じ道の上に感じられるのです。

このままやっていけば到達できると思えること、これがとても大切です。

過去問ををやって行く中で、なかには現時点でかなりいいところまで、あるいは最後まで解ける問題もあると思います。そういう経験もモチベーションアップにつながるでしょう。

過去問をもうやっている人は計時・記録を

すでに過去問をモリモリ解いている人です。なるべく古い年度からあたらしい年度へ順番に解いてほしいです。

また、一周目はなるべく年度ごとのセットですべての問題を、時間を計って解くといいでしょう。東大なら6問セットを150分で解く、という感じです。

同時に各大問にかかった時間も計って記録しましょう。自己採点時はどういうミスをしたか(計算ミス、解法が分からない、条件忘れなど)を記録しておくといいでしょう。これは、計算ミスならどういう式変形でどういう間違え方をしたか、前後の式を書くところまでやるようにしましょう。

実戦力をつけられる

過去のものから順番に解くことで難易の変動や出題傾向の変化が時系列に沿ってわかります。

またセットを時間を計って解くと、実戦での戦略技術が磨かれます。この大問は同じ年度のセットの中でどういう位置にあるのか、それと自分の目標点をもとに、自分はこの問題にどう対応しなければならないのか、それに対して今はどうなっているのかを考えていくことができます。

例えば自分が数学で高得点を狙いたいなら、難問に対応するため、典型的で計算主体の問題は時間をかけず処理しなければなりません。

それができていたか、できなかった場合どこが問題だったかというような分析が可能になるのです。また、大問を解く順番を考える練習にもなります。

ミスを記録して分析につなげよう

ミスを記録するようにするとその分析、次への対策につながります。記録するためにはその部分を切り取り内容を把握する必要があります。

つまりどういうミスをしたのか把握することが同様のミスを防ぐための第一歩なのです。こうやって記録していくと、特にケアレスミスに関しては同じようなミスが繰り返しおこることが分かってきます。これをもとに対策を考えていくことができるのです。

この時ミスをなるべく具体的に書くことで、対策もより具体的に、ピンポイントに考えることができ、効果的な防止策を考えることが可能になります。

過去問研究は優先的に

過去問を受験直前に模試のようにセットで解きたいということでなるべくとっておこうとする人がいますが、これはとっておいた分の過去問の研究ができないというデメリットの方が大きいでしょう。

そもそも、数学の問題なんて無限にあるのでそんな惜しむほどのものでもないとおもいます。

基本的には問題集や大数の問題をやればいいですし、東大京大志望の人は模試の過去問が大量にあるのでそれをやっていけばOK です。

特に直近の問題を残す人が多いようですが、直近の問題こそ出題分野や難易度を十分に分析しなければならないものだと思います。

最後に

そういうわけで、過去問はどんな人でも大切だ、というお話でした。志望校が決まっていない人でも、気になる大学をいくつか選んで過去問を解いてみると問題の合う合わないがわかり受験校決定の一助になるかもしれません。とりあえずやってみるといいでしょう。

過去問演習は上記のように大きなメリットを持っていますから、なるべく勉強計画の中心に持ってきてほしいと思います。


ABOUTこの記事をかいた人

田中きなこ(東大入試研究会)

東京大学理科三類2年。 過去問はたくさん解きました。地下声優アイドルグループが好きです。自分の受験の知識や経験を生かしてもらえれば幸いです。