【東大生が本気で考察】高校1年生から始める数学の受験対策

東大生がガチで考察する高校1年生から始める数学の受験対策

数学は受験で肝となると言われる。まず理由としてあげられるのは、数学を使わない場合がほとんどないことである。理系なら当然数学が受験科目として必須だし、物理や化学、生物や地学でも数学を利用する。

文系であっても、経済系の分野では数学が必要だし、数学を捨てた場合、私立のみ、推薦か一般受験の道しか無くなってしまう。

数学は将来の選択肢を広げるという意味で重要なのだ。その数学対策について、高校一年生からすべきことを考察したいと思う。

受験での数学の重要性

数学が重要な理由は冒頭に述べた理由以外にもある。それは、数学はそれ以外の科目よりもできる人とできない人で点数が如実に差となって現れる傾向にあることだ。

国語は採点基準が採点官に依存してしまいがちであり、満点、あるいはそれに近い点を取るのは難しい。

英語は問題量が難関校ほど膨大になる傾向があり、点数がずば抜けて高くはならない。

理科や社会は暗記量による部分が大きく、直前に詰め込んでも渡り合える可能性があるため、差がつきにくい。

結局は、真面目にコツコツ勉強を積み重ねたかどうかで点数が決まる数学で勝負がつくということになる。だからこそ、数学の対策をすることは大事だ、ということだ。

大学受験数学の問題とは

大学以降の数学では誰も解いたことのない問題を正しい議論を展開して解くことが要求されている。

(筆者の個人的見解だが)その準備ができていてほしいという大学側の狙いがあるのか、入試の数学は見たこともないような形の問題が出題される。

そのため、まず教科書の知識を確実に頭に入れ、簡単な問題で確認して、さらに入試レベルの問題を見て、解いて、この形になったらこう変形する、という技術力を身につけておかなければならない。

さらには、初めての問題を見たことのある形に持っていく練習もしなければならないのだ。

このような長い過程を踏んで初めて大学入試の数学の問題は解ける。短期集中などで対応できるものではなく、真面目にコツコツと勉強を積み重ねなければならない。

高校1年生からやるべき受験対策

当然、高1から何らかの対策を初めておく方がよい。しかし、高1のこの時期はできることもそんなに多くないし、忙しいというのが現実である。

重ねて言うが、高1の時期から少しでも何かやっていれば3年生になってから報われる。「ちりも積もれば山となる」である。

ただし、「この時期から授業で習ったことを使う入試問題を解いてみよう」と言うのは間違いであると考える。というのも、数学の入試問題の大抵は高1でやることは高2、高3でやることと絡められて出題されるからだ。

そうでない問題を見つけたとしても、高校3年間分の知識から利用するものを選べるようになることが最終目標である以上、あまり演習するメリットがない。それをするくらいならば、他にやるべきことがある。

高校1年生からやるべき最良の数学の受験対策とは、難しい問題を解くことではなく、基礎を着実に身につけていくというプロセスに他ならないのである。

授業で受験数学の基礎固めをしよう

前述の通り、今の時期にやるべきことは、授業でやることを確実に頭に入れることである。そして忘れないような形で頭に入れてほしい。

まず真面目に授業を受けるのは大前提である。授業が受験対策の一部であることは見落としがちな事実である。

高校2年生以降になってじっくりと高1の復習はしていられない。どんどん授業のペースは速くなるし、入試問題を解くことにも時間を使っていくことになるからだ。授業で先生の説明に頑張って食らいついて基礎知識を頭に入れよう。

基本問題で内容を完璧に

授業で教えられた基礎知識を次は家でも確認しよう。1回きりよりも2回見た方が忘れない。

知識が入っているかどうかの確認であり、応用力の訓練ではないことを意識しよう。つまり、難問を解く必要はないということだ。

だが数学は頭の中で考えるだけではこんがらがっていく科目であるから、簡単な問題を解いてみることをお勧めする。教科書に載っている程度のレベルで良いから、必要なら教科書や参考書を参照して手を動かして問題を解いてみよう。

そうして定理、公式などの知識を確実なものとしていければ高1の段階ではOKである。

最後に

高1の段階では基礎知識を頭に入れていけば良い。したがって問題集は買う必要はない。まず基礎固めを早めに終わらせて高3になってから問題集を買い、入試レベルへと思考力を引き上げていくのが効率がいい。

理由は先にも言ったことだが、3年分の膨大な知識から各問題に使うものを選べるようになることが最終目標だからだ。今は模試など難しい問題はできなくても大丈夫。基礎固めに注力しよう。