現役東大生直伝!難易度・レベル別参考書の使い方【数学編】

現役東大生直伝!難易度・レベル別参考書の使い方【数学編】

「すすめられた参考書を買ってみたものの、いまいち使い方がわからない…」「家にはいくつも数学の問題集が置いてあるけれど、買ったきりで最近一度も使わずにほこりをかぶってしまっている…」「数学の苦手意識を克服したいのに参考書を使っても学力が上がらない…」

こんな経験をしたことがある人は多いのではないでしょうか。実際に東大に合格することができた筆者も、数学の参考書に関してはかなり使い方をマスターするのに苦戦をした経験があります。

今回はそんな実体験をもとに、数学の参考書をいかにして効果的に使っていくか、難易度・レベル別におすすめの方法を紹介していきます。

まずは自分のレベルに合う参考書探しを

難易度別数学の参考書の選び方|中学の復習から最難関大受験まで

参考書を買ったけれど放置してしまっている…という人はとても多くいます。ですので、それ自体が悪いことだとは思いません。

ただ、自分のレベルに合った参考書を選べていないから取り組みにくいだけなのです。

もし自分の実力とぴったり合う参考書を手に入れられれば、ぐんぐん学力が伸びていき、最終的にMARCHや早慶、東大合格レベルまで到達できます。

つまり、今の自分自身のレベルをはっきりさせて、適切な参考書を選ぶことが大切なのです。

▶︎参考記事:難易度別数学の参考書の選び方|中学の復習から最難関大受験まで

しかし参考書を適切に選べたとしても、どのように使ったらいいのか悩んでしまうこともあると思います。

たとえば、数学の問題集は何周すればいいだとか、分からない問題をまとめたノートをつくった方がいい…なんて意見もよく耳にするのではないでしょうか。

どんな意見を参考にしたら良いのか、悩んでしまうこともあると思います。

そんな時は、『目的別』に参考書の効果的な使い方を実践していくのが最もおすすめの方法です。以下に、参考書の使い方を目的別に解説していきます。

学校の予習復習をする

まず、学校の復習をするには、十分に内容を理解できているかどうかで勉強法が違ってきます。

以下に、誰でもできる参考書の使い方の2つの原則をご紹介します。

1つの参考書を2〜3週復習する

理解がまだ十分ではない人は、まず教科書や教科書レベルの詳しい解説付きの参考書を使って、分からないところ・あいまいなところをもう一度理解するようにしましょう。

はじめに基本的なところが分からないと後々響いてくるので、まずは参考書をとにかく読んで知識を増やすことを心がけてください。

数学が苦手だという人は、詳しく解法がのっている参考書を読み物だと思って軽い気持ちで何度か読むようにすると、より楽に理解が進むと思います。

余談ですが、私は数学だけでなく物理や化学などもこのように勉強していました。

ある程度まで理解できた!という人は、学習した内容と同じような問題をひたすら解くことがおすすめです。

たとえば青チャートなどで習った分野の問題を繰り返し解くことで、新しい内容にも慣れることができます。ひたすら問題を解く理由は苦手なところを発見するためなので、もし分からない問題があれば、ラッキーなことだと思いましょう!

わかりやすい目標として、2,3周もすれば十分に理解できると思います。

受験前に効果的に苦手な分野のみを復習するために、間違えた問題に日付をつけておくのが個人的にはオススメです。わざわざまとめノートをつくるくらいなら新しい問題を解くのが合理的ですよね。

計算ミスをあまりしなくなり、その分野に自信が持てたら復習は終了です。

基礎のみを扱う参考書を使う

続いて学校の予習をしたい人向けにおすすめなのは、教科書の基礎のみをあつかって解説した参考書を読みすすめることです。

つまりまだ理解しきれていない人の復習方法と同じなのです。

すでにお気付きかとは思いますが、復習と同じく、基礎を理解した後は問題をたくさん解くことが大事です。それによって、実際に学校で学んだ後も復習の手間を省くことができます。

参考書を読み知識を増やし、問題集を解き苦手をなくす。そろそろこのサイクルの重要性が分かってきましたか?

センター試験を攻略する

受験生の多くが避けては通れないのがこのセンター試験です。

基礎的な内容で教科書レベルしかあつかっていないという建前ですが、実際はかなりの難易度に感じられると思います。

センター数学で平均点の半分以下の点数しか取れないという人は、どの分野ができていないのか確認し、ひとつひとつの分野ごとに教科書レベルの知識が不足していないかを確かめてみましょう。

知識が足りなければ教科書レベルの参考書を読み、そうでなければ網羅系の参考書や分野ごとの問題集などで一分野を集中的に学習しましょう。

センター試験で平均点に届かないくらいの人から、九割以上取れる人は過去問やセンター型の問題集を入手して、問題を多く解くようにしましょう。

もちろん、苦手な分野は知識が足りているか確認することが大事です。

センター試験では、時間が足りないために点を落とす人がとても多いです。そのため、自分のなかで効率のよい計算方法を模索していくことも重要です。

▶︎参考記事:現役東大生が教える!センター試験数学対策

大学受験でMARCHに合格する

MARCHレベルでも基本的にセンター試験対策と同じように勉強していけばいいのですが、問題のレベルが高く、演習に時間がかかると思います。そんなときの勉強の秘訣をお教えします。

一度目の演習では20~30分かけて問題に取り組み、その後間違えた問題は最後まで答えが合うように計算しなおしましょう。ここまでは普通です。

そしてここからが肝心。効率的に学習するために、間違えた問題を2度目に復習する時、まず解法がすぐに浮かぶかどうか考えてみましょう。

そこですぐに解法が浮かべば、あとは計算をするだけなので、その練習は別の初見の問題で行うといいでしょう。

計算を実際にすべき例外としては、計算の過程で通常では思いつかない技巧的な変形をする場合くらいです。

解法がすぐに思い浮かばなかったら10分ほど考えてみてください。それでも思い浮かばなかったら、日付やチェックをつけて解答を読んでみて、理解できればまた後日チャレンジしてみましょう。

以上のような方法で繰り返し演習していくと、短い期間で苦手な分野を急速に減らすことができます。

最難関大学『東大早慶合格』への対策

さて、大学入試の最難関である旧帝の東大・京大や医学部、早稲田・慶應はどのように参考書を使っていけば合格することができるでしょうか。

その答えとしては特別なことはなく、今まで述べてきたことを繰り返すだけなのです。

ただし、求められる知識のレベルが高いので一題一題解くごとに、自分に足りなかった知識は何なのかを理解していくことがよりいっそう重要になります。

また、さまざまな解法を覚えていくことも東大早慶受験レベルでは求められます。

問題を見て瞬時にいくつもの解法が思い浮かび、どの解法を選択するのが最適かわかるようにならなければなりません。

はじめは難しいことに思われるかもしれませんが、何度も演習を繰り返していけば、このような段階に到達することは難しくないことですので安心してください。

毎回の学習で失敗と反省を繰り返すことで着実に力はついてきますので、少しずつ着実に積み重ねていきましょう。

まとめ

高校の普段の勉強から大学入試まで、どのレベルでもやることは基礎を理解し、演習をつんで分からないところを減らしていくという当たり前のサイクルを繰り返すことなのです。

そのサイクルを何回繰り返したかで到達するレベルが異なってくるのであり、頭の中で解法を思い浮かべたりするちょっとしたテクニックで一サイクルにかかる時間を短縮してさらに先に進んでいるのが、数学ができる人なのです。

それでは、さっそく勉強をはじめてみてくださいね。