合否はココで決まる!?数学の問題集の適切な分量と選び方まとめ

合否はココで決まる!?数学の問題集の適切な分量と選び方まとめ

数学という科目を勉強するにあたって、自分にあった問題集を正しく選ぶことができるか否か、ということは極めて重要であり、受験の結果を左右することにもなりかねない。

本記事では、問題集をどのような基準で選べば良いのかについて実際に東大受験を経験した筆者の考えを述べていきたいと思う。

あくまで個人的な意見の記述になるが、問題集選びに悩んでいるあなたのヒントにしてほしい。

そもそも問題集は何冊が適量か

どう選ぶかの前に、どの程度の分量が適切なのか、ということについて考えてみよう。

基本的に問題集は何周か回さなければ解法は身につかないため、問題集を買いすぎてどれも1周しかできてない、もしくは結局最後まで終わらなかった問題集があるなどと言った状況になってしまった場合、その購入代金も、中途半端に進めるまでにかかった時間も両方とも無駄になってしまう。

そのため、もっとも効果的な問題集の使い方としては、用途に合わせて絞り込んだ少数の問題集を繰り返し解いていくことが基本となる。

だいたい3周すると考えた場合、他の科目との兼ね合いもあるため、1年で1~2冊あたりが限度であろう。

うまく状況にあった問題集が存在しない場合もあるが、その場合でも3冊以下には抑えておきたい。

数学の問題集の分類

数学の問題集は数多くあるが、ざっくりと大きく3つに分類することができる。

  1. 基礎問題集:学校などで配られる問題集、公式の定着を狙ったものなど
  2. 応用問題集:1よりレベルが上のもの。公式は知っている前提で解説が進むものなど
  3. 発展問題集:さらに難しいもの。受験校によっては全く不要

以上の3つである。なお、過去問はやや扱いに困るためここでは考慮に入れていない。

数学の勉強に必要な問題集の分量

さて、前項でレベルごとに分類を行なった。同レベル帯に属すると思われる問題集については、用途がかぶるため複数所持する必要はなく、合うものを1冊持っておけば良い。

つまり、レベルごとに1冊+過去問 が受験まで全体を通して最低限必要な問題集の分量ということになる。

もちろん、それらをこなした上でまだ足りないと感じる場合は応用か発展レベルの問題集を+1冊することになるが、その場合でも、すでに所持している問題集を十分にやり込めているかどうかには注意しなくてはならない。

具体的な問題集の選び方

さて、それらの問題集を選ぶ上での判断基準であるが、これは人によってそれぞれ好みが異なるため、自分がやっていて取り組みやすい問題集を選んでもらうのが良いと思う。

ただ、好きなものを選べと言われても困るかと思うので、参考までに筆者が問題集を選ぶときに気にしていたポイントについて、レベルごとに紹介しておく。

基礎問題集

これについては正直なんでも大丈夫だと思われる。

教科書で学んだ内容を確認するだけのレベル・分量の問題が揃っており、かつ解説の分量が多いものが望ましいが、扱うレベルが簡単なだけに問題集ごとの差がそこまで出ないため、ここでこだわる必要性は薄いだろう。

多くの高校では教科書と合わせた問題集などが配られると思うので、基本的にはそれを使用し、どうしても気にくわない場合のみ選べば良いかと思う。

ちなみに筆者の学校では「サクシード」という問題集が配られていた。

応用問題集

学習の要となるであろうレベル隊の問題集で、この問題集の選定には気を使うべきだと感じている。有名どころだと「一対一」などがこのレベル帯に属すると考えられる。

さて、このレベル帯の問題集を選ぶときのポイントであるが、まず第一に「解説の詳しさ」が重要になってくる。

応用問題集に手を出すのは、基礎事項はある程度身に付き、それをどう問題に適用するかを学ぶ時期であると考えられる。

ここで重要なのは、問題の解答よりもむしろ解答に至るまでのプロセスのの方で、ここでどうしてその公式を使う判断に至ったのか、この手法を用いる上で注意すべきポイントはどこにあるのか、などといった解説が充実しているものを選ぶべきである。

また、刊行からある程度時間が経過し版が重ねられているかどうか、という点もチェックしておくべきである。

問題集を作る際にどうしても書き間違いやミスは起きてしまうもので、それ自体は仕方がないのだが、使用する側としては、問題集に書いてあることに全幅の信頼を置けるかどうか、という点は極めて重要である。

間違った記述をそのまま覚えてしまったり、書き間違いに気づかず長時間無駄にしてしまったりといったことが起こるリスクはできるだけ減らしておくべきであり、その点で版が重ねられたものはミスの多くが修正されていることが多く、新しいものに比べて信頼が置けるものが多いと考えられる。

発展問題集

使うかどうかまで含めて個人のレベルと好み次第なレベル帯と考えられる。

有名どころだと「大学への数学」シリーズの一部などが挙げられるが、難関国公立を目指す上でも若干持て余してしまうことは多いように思える。

筆者も結局このレベル帯の問題集は使わず、応用問題集と発展問題集の間程度の問題集を使うにとどめたが、本番では合格者平均点+αの得点を取ることができた。要するにそんな感じのレベルの問題集である。

もちろん数学が好きで得点源にしたいなら取り組むべきだが、本当に自分のレベルとあった問題集なのかどうか、という点には気をつけた方が良いだろう。

手も足も全く出ない問題に取り組み続けても学習効果は薄いと考えられる。

最後に

問題集について色々と書いてきたが、結局は個人の好みが何より大切だと考えている。

その問題集を使って持続的に勉強していくことができるか、その問題集を信頼して貴重な時間を費やすことができるのか、これから問題集を買う人はもちろん、すでに問題集を持っている人ももよく考えてみて欲しいと思う。

あわせて読みたい記事

現役東大生直伝!難易度・レベル別参考書の使い方【数学編】

2017.11.07

難易度別数学の参考書の選び方|中学の復習から最難関大受験まで

2017.11.07

東大生はこう使う!面白いほど結果が出る青チャートの勉強法と使い方

2017.11.05